f(x)=x^3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-1/2)×f(1/2)<0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 09:02:23
设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f (-1/2)*f (1/2)<0,则方程f (x)=0在[-1,1]内有几个实数根?

首先,f (-1/2)*f (1/2)<0,由零点定理可知f(x)在[-1,1]上至少有一零点;
又函数在[-1,1]上单调,故可知f(x)在该区间上仅有一个零点,即方程f(x)=0在区间内有且只有一个实根。

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